[이것이 코딩 테스트다] DFS/BFS <1. 꼭 필요한 자료구조 기초>

🔍탐색(Search)

탐색이란 많은 양의 데이터 중에서 원하는 데이터를 찾는 과정을 의미한다.

프로그래밍에서는 그래프, 트리 등의 자료구조 안에서 탐색을 하는 문제를 자주 다룬다.
대표적인 탐색 알고리즘으로 DFS(깊이 우선 탐색)과 BFS(너비 우선 탐색) 두 가지를 꼽을 수 있는데, DFS와 BFS를 제대로 이해하려면 기본 자료구조인 스택과 큐에 대한 이해가 필요하므로 스택과 큐, 재귀 함수를 간단히 정리하려고 한다.

🔍자료구조(Data Structure)

자료구조는 '데이터를 표현하고 관리하고 처리하기 위한 구조' 를 의미한다.
그 중 스택과 큐는 자료구조의 기초 개념으로 다음 두 핵심적인 함수로 구성된다.

• 삽입(Push) : 데이터를 삽입한다.
• 삭제(Pop) : 데이터를 삭제한다.
  
  
  

실제로 스택과 큐를 사용할 때는 오버플로(Overflow)와 언더플로(Underflow)를 고민해야 한다.

• 오버플로(Overflow) : 데이터의 크기가 이미 가득 찬 상태에서 삽입 연산을 수행할 때 발생한다.
• 언더플로(Underflow) : 데이터가 전혀 들어있지 않은 상태에서 삭제 연산을 수행할 때 발생한다.

📚스택(Stack)

스택은 선입후출(FILO) 또는 후입선출(LIFO) 구조 이다.
박스 쌓기에 비유하면 쉽게 이해할 수 있다.

파이썬에서 스택을 이용할 때는 따로 라이브러리를 사용할 필요가 없다.
기본 리스트에서 append()와 pop() 메서드를 이용하면 스택 자료구조와 동일하게 동작한다.
append() 메서드는 리스트의 가장 뒤쪽에 데이터를 삽입하고, pop() 메서드는 리스트의 가장 뒤쪽에서 데이터를 꺼내기 때문이다.

📚큐(Queue)

큐는 선입선출(FIFO) 구조 이다.
대기 줄에 비유하면 쉽게 이해할 수 있다.

파이썬에서 큐를 구현할 때는 collections 모듈에서 제공하는 deque 자료구조를 활용하자.
deque는 스택과 큐의 장점을 모두 채택한 것인데
데이터를 넣고 빼는 속도가 리스트 자료형에 비해 효율적이며 queue 라이브러리를 이용하는 것보다 더 간단하다.

📚재귀 함수(Recursive Function)

재귀 함수란 자기 자신을 다시 호출하는 함수를 의미한다.
간단한 재귀 함수는 다음과 같다.

def recursive_function():
    print("재귀 함수를 호출합니다.")
    recursive_function()

recursive_function()

이 코드를 실행하면 '재귀 함수를 호출합니다.' 라는 문자열을 무한히 출력한다. 여기서 정의한 revursive_function()이 자기 자신을 계속해서 추가로 불러오기 때문이다. 물론 어느정도 출력하면 오류 메시지를 출력하고 멈출 것이다.

💡재귀 함수의 종료 조건

재귀 함수를 문제 풀이에서 종료 조건을 명시하지 않으면 함수가 무한히 호출될 수 있기 때문에 재귀 함수가 언제 끝날지, 종료 조건을 꼭 명시해야 한다.

예로 다음은 재귀 함수를 100번 호출하는 코드이다.
재귀 함수 초반에 등장하는 if문이 종료 조건 역할을 수행한다.

def recursive_function(i):
    if i == 100:
        return
    print(i, '번째 재귀 함수에서', i+1, '번째 재귀 함수를 호출합니다.')
    recursive_function(i+1)
    print(i, '번째 재귀 함수를 종료합니다.')

recursive_function(1)

재귀 함수는 내부적으로 스택 자료구조와 동일하다.
따라서 스택 자료구조를 활용해야 할 때 재귀 함수를 이용하여 구현될 수 있다.
DFS(깊이 우선 탐색)이 대표적인 예이다.

재귀 함수를 이용하는 대표적 예제로 팩토리얼(Factorial)문제가 있다.

팩토리얼을 반복적으로 구현한 방식과 재귀적으로 구현한 두 방식을 비교해보자.

# 반복적으로 구현한 n!
def factorial_iterative(n):
    result = 1
    # 1부터 n까지의 수를 차례대로 곱하기
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

# 재귀적으로 구현한 n!
def factorial_recursive(n):
    if n <= 1:      # n이 1 이하인 경우 1을 반환
        return 1
    # n! = n * (n-1)! 를 그래도 코드로 작성하기
    return n * factorial_recursive(n-1)

# 각각의 방식으로 구현한 n! 출력 (n=5)
print('반복적으로 구현:', factorial_iterative(5))
print('재귀적으로 구현:', factorial_recursive(5))

---

반복적으로 구현: 120
재귀적으로 구현: 120

실행 결과는 똑같지만 반복문 대신 재귀 함수를 사용했을 때 코드가 더 간결하다.
그 이유는 수학의 점화식(재귀식)을 그대로 코드에 옮겼기 때문이다.
팩토리얼을 수학적 점화식으로 표현하면 다음과 같다.

• n이 0 혹은 1일 때 : factorial(n) = 1
• n이 1보다 클 때 : factorial(n) = n x factorial(n-1)
  
  
  

점화식에서 종료 조건을 찾을 수 있는데, 앞 예시에서 종료 조건은 'n이 0혹은 1일 때' 이다.
팩토리얼은 n이 양의 정수일 때만 유효하기 때문에 n이 1 이하인 경우 1을 반환할 수 있게 재귀 함수를 작성해야 한다.
n이 1 이하인 경우를 고려하지 않으면 재귀 함수가 무한히 반복 되어 결과를 출력하지 못할 것 이다.
또한 n의 값으로 음수가 들어왔을 때는 입력 범위 오류로, 오류 메시지를 띄우도록 코드를 작성할 수도 있다.
따라서 재귀 함수 내에서 특정 조건일 때 더 이상 재귀적으로 함수를 호출하지 않고 종료하도록 if문을 이용하여 꼭 종료 조건을 구현해주어야 한다.

※ 해당 포스팅은「이것이 취업을 위한 코딩테스트다(나동빈 저)」책 내용을 바탕으로 작성하였습니다.