[이것이 코딩 테스트다] 그리디 <4. 1이 될 때까지>

📚[실전 문제] 1이 될 때까지

[문제]

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다. 단, 두번째 연산은 N이 K로 나누어 떨어질 때만 선택할 수 있다.

• 첫번째, N에서 1을 뺀다.
• 두번째, N을 K로 나눈다.

예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정하자.

이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다. 이후에 2번의 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 된다.
결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수이다.

❓ N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

[입력 조건]

• 첫째 줄에 N(2 <= N <= 100,000)과 K(2 <= K <= 100,000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다.

[출력 조건]

• 첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

[입력 예시]

25 5

[출력 예시]

2

🔍[단순하게 푸는 답안 예시]

이 문제 해결을 위한 아이디어는 주어진 N에 대하여 '최대한 많이 나누기'를 수행하는 것이다. 왜냐하면 어떠한 수가 있을 때. '2 이상의 수로 나누는 것'이 '1을 빼는 것'보다 숫자를 훨씬 많이 줄일 수 있기 때문이다. 문제에서는 K가 2 이상의 자연수이므로, 가능하면 나누는 것이 항상 더 숫자를 빠르게 줄이는 방법이 된다.

n, k = map(int,input().split())

result = 0

while n >= k:
    while n % k != 0:
        n -= 1
        result += 1

    n //= k
    result += 1

while n > 1:
    n -= 1
    result += 1

print(result)

※ 해당 포스팅은「이것이 취업을 위한 코딩테스트다(나동빈 저)」책 내용을 바탕으로 작성하였습니다.